Question

如圖，一架梯子AB斜靠在一豎直的墻AC上，已知AC=7m，這時梯腳B到墻底端C的距離BC為2m，當梯子的頂端沿墻下滑時，梯腳向外移動，如果梯腳B向外移動到B₁的距離為1m時，那么梯子的頂端沿墻下滑的距離AA₁    1．（用＞、＜、=來空）

Answer 1

【答案】分析：在直角三角形ABC中，根據勾股定理求得AB的長，再根據勾股定理求得A₁C的長，從而求解．
解答：解：在直角三角形ABC中，根據勾股定理，得
AB==，
在直角三角形A₁B₁C中，根據勾股定理，得
A₁C==，
6＜＜7，
則AA₁＜1．
故答案為：＜．
點評：此題主要是勾股定理的運用，注意梯子的長度不變，能夠正確估算的大小．