Question

（1）解方程：2x²-6x+1=0．         
（2）計算：

tan45°-cos60°

sin60°

•tan30°．

Answer 1

分析：（1）找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）利用特殊角的三角函數值化簡，計算即可得到結果．

解答：解：（1）這里a=2，b=-6，c=1，
∵b²-4ac=（-6）²-4×2×1=28，
∴x=

6± 28

4

=

3± 7

2

，
∴原方程的根為x₁=

3+ 7

2

，x₂=

3- 7

2

；

（2）原式=

1- 1 2

3 2

×

1

3

=

1

3

×

1

3

=

1

3

．

點評：此題考查了解一元二次方程，以及特殊角的三角函數值，利用公式法解方程時，首先將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值，當根的判別式的值大于等于0時，代入求根公式即可求出解．