Question

某班50名同學(xué)分別站在同一公路上相距1000米的M、N兩點處，M處有30人，N處有20人，要讓兩處的同學(xué)集合到一起，并且使所有同學(xué)走的路程總和最小，那么集合地點應(yīng)選在

A．M 點處	B．N點處
C．線段MN的中點處	D．線段MN上，距M點400米處

Answer 1

A

試題分析：設(shè)M處的同學(xué)走的路程為x米，則N處的同學(xué)走的路程為（1000-x）米，再根據(jù)對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)即可表示出所有同學(xué)走的路程總和，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷.
設(shè)M處的同學(xué)走的路程為x米，則N處的同學(xué)走的路程為（1000-x）米，
則所有同學(xué)走的路程總和：

∴當(dāng)時，的值最小
此時集合地點在M 點處
故選A．
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減小.