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如圖，已知點P到AE、AD、BC的距離相等，下列說法：①點P在∠BAC的平分線上；②點P在∠CBE的平分線上；③點P在∠BCD的平分線上；④點P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分線的交點上．其中正確的是（　　）

A．①②③④

B．①②③

C．④

D．②③

∵點P到AE、AD、BC的距離相等，
∴點P在∠BAC的平分線上，故①正確；
點P在∠CBE的平分線上，故②正確；
點P在∠BCD的平分線上，故③正確；
點P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分線的交點上，故④正確，
綜上所述，正確的是①②③④．
故選A．

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29、如圖，已知點D、E為△ABC的邊BC上兩點．AD=AE，BD=CE，為了判斷∠B與∠C的大小關系，請你填空完成下面的推理過程，并在空白括號內注明推理的依據．
解：過點A作AH⊥BC，垂足為H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性質）
即：BH=

又∵

AH⊥BC

（所作）
∴AH為線段

的垂直平分線
∴AB=AC（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等）
∴

∠B=∠C

（等邊對等角）

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如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，且D在以AE為直徑