Question

按照以下給出的思路和步驟填空，最終完成關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推導．
解：由ax²+bx+c=0（a≠0）
得x²+______=0
移項  x²+=______，
配方得  x²+2•x______+______=______
即（x+）²=______
因為a≠0，所以4a²＞0，當b²-4ac≥0時，直接開平方，得______

Answer 1

【答案】分析：化二次項的系數為1，把常數項移到右邊，兩邊加上一次項系數一半的平方，用配方法求出一元二次方程的求根公式．
解答：解：ax²+bx+c=0
x²+x+=0
x²+x=-
x²+x+=-
=
∵a≠0，當b²-4ac≥0時，直接開平方得：
x+=±
∴x=．
由此得到一元二次方程的求根公式為：x=．
點評：本題考查的是用配方法推到一元二次方程的求根公式，把二次項系數化為1，常數項移到右邊，兩邊加上一次項系數一半的平方，把左邊配成完全平方的形式，如果右邊的式子是非負數，就能兩邊直接開平方，求出方程的根．