Question

按照以下給出的思路和步驟填空，最終完成關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推導．
解：由ax²+bx+c=0（a≠0）得x²+________=0
移項x²+=________．配方得x²+2•x________+________=________．
即（x+）²=________．
因為a≠0，所以4a²＞0，當b²-4ac≥0時，直接開平方，得________，
即x=________．
由以上研究的結果，得到了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式：________．

Answer 1

x+    -                    x+=        x=
分析：用配方法推得一元二次方程的求根公式．
解答：ax²+bx+c=0（a≠0）
∵a≠0，∴兩邊同時除以a得：
x²+x+=0
移項得：x²+x=-
配方得：x²+2•x•+=-
=
∵a≠0，∴4a²＞0
當b²-4ac≥0時，直接開平方得：
x+=
∴x=
點評：注意配方過程中的幾個環節：化二次項的系數為1，常數項移到右邊，兩邊加上一次項一半的平方，配成完全平方的形式．