Question

某學校為推動信息技術的發展，舉行了電腦設計作品比賽，各個班隨機派學生代表參加，現將比賽成績進行整理后分成五組，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖．請根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）這次比賽中“得分不低于80分”的學生總共有多少人？
（2）根據此項統計，得分不及格（60分為及格）的學生頻率約是

0.077

（結果保留三位小數）
（3）若用扇形統計圖表示各個分數段的學生數，則表示“優秀（不低于90分）”的扇形對應的圓心角約為多少度？（結果保留兩位小數）

Answer 1

分析：（1）根據頻率分布直方圖將得分不低于80分的各個小組的頻數相加即可得到人數；
（2）得分不及格的學生頻率等于頻數除以學生總數；
（3）用優秀的學生人數除以總人數然后乘以圓周角的度數即可．

解答：解：（1）觀察頻率分布直方圖可得：得分不低于80分的學生數為：10+6=16人；

（2）學生總數為：4+12+20+10+6=52人，
得分不及格的人數有4人，
∴得分不及格的學生頻率為：4÷52≈0.077；

（3）優秀的人數有6人，
∴表示“優秀（不低于90分）”的扇形對應的圓心角為

6

52

×360=41.54°；

點評：本題考查了頻數分布直方圖及扇形統計圖的知識，解決此類問題的關鍵是弄清頻率與頻數之間的關系并正確的從統計圖中發現相關的信息．