Question

某學(xué)校為推動(dòng)信息技術(shù)的發(fā)展，舉行了電腦設(shè)計(jì)作品比賽，各個(gè)班隨機(jī)派學(xué)生代表參加，現(xiàn)將比賽成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）這次比賽中“得分不低于80分”的學(xué)生總共有多少人？
（2）根據(jù)此項(xiàng)統(tǒng)計(jì)，得分不及格（60分為及格）的學(xué)生頻率約是________（結(jié)果保留三位小數(shù)）
（3）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)，則表示“優(yōu)秀（不低于90分）”的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角約為多少度？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

解：（1）觀察頻率分布直方圖可得：得分不低于80分的學(xué)生數(shù)為：10+6=16人；

（2）學(xué)生總數(shù)為：4+12+20+10+6=52人，
得分不及格的人數(shù)有4人，
∴得分不及格的學(xué)生頻率為：4÷52≈0.077；

（3）優(yōu)秀的人數(shù)有6人，
∴表示“優(yōu)秀（不低于90分）”的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角為×360=41.54°；
分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖將得分不低于80分的各個(gè)小組的頻數(shù)相加即可得到人數(shù)；
（2）得分不及格的學(xué)生頻率等于頻數(shù)除以學(xué)生總數(shù)；
（3）用優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)然后乘以圓周角的度數(shù)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻數(shù)分布直方圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清頻率與頻數(shù)之間的關(guān)系并正確的從統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)相關(guān)的信息．