Question

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內時，則∠A與∠1+∠2之間的數量關系是：

 

．

Answer 1

分析：本題問的是關于角的問題，當然與折疊中的角是有關系的，∠1與∠AED的2倍和∠2與∠ADE的2倍都組成平角，結合△AED的內角和為180°可求出答案．

解答：解：∵△ABC紙片沿DE折疊，
∴∠1+2∠AED=180°，∠2+2∠ADE=180°，
∴∠AED=

1

2

（180°-∠1），∠ADE=

1

2

（180°-∠2），
∴∠AED+∠ADE=

1

2

（180°-∠1）+

1

2

（180°-∠2）=180°-

1

2

（∠1+∠2）
△ADE中，∠A=180°-（∠AED+∠ADE）=180°-[180°-

1

2

（∠1+∠2）]=

1

2

（∠1+∠2）．

點評：題目是折疊問題，有相等的角，結合三角形的內角和定理求得結論．做題時有時要在圖形上找已知與未知的聯系．