Question

（9分）如圖，A、D、F、B在同一直線上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC.

求證：（1）△AEF≌△BCD.

（2）∠C=∠E

 

Answer 1

（1）證明見試題解析；（2）證明見試題解析．

【解析】

試題分析：（1）由平行可得∠A=∠B，由AF=BD，AE=BC，則可證明△AEF≌△BCD；

（2）利用（1）中的結論可得∠E=∠C．

試題解析：（1）∵AE∥BC，∴∠A=∠B，

在△AEF和△BCD中，∵AF=BD，∠A=∠B，AE=BC，∴△AEF≌△BCD（SAS）；

（2）由（1）可得△AEF≌△BCD，∴∠E=∠C．

考點：1．全等三角形的判定與性質；2．平行線的性質．