科目：初中數學 來源： 題型：
閱讀下列材料：
問題：在平面直角坐標系
中，一張矩形紙片
按圖1所示放置。已知
，
，
將這張紙片折疊，使點
落在邊
上，記作點
，折痕與邊
（含端點）交于點
，與邊
（含端
點）或其延長線交于點
，求點的坐標。
小明在解決這個問題時發現：要求點的坐標，只要求出線段
的長即可，連接
，設折痕
所
在直線對應的函數表達式為：
，于是有
，
，所以在
中，得到
，在
中，利用等角的三角函數值相等，就可以求出線段
的長（如圖
1）
 |
請回答：
（1）如圖1，若點的坐標為
，直接寫出點的坐標；
（2）在圖2中，已知點落在邊上的點處，請畫出折痕所在的直線（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）；
參考小明的做法，解決以下問題：
（3）將矩形沿直線
折疊，求點的坐標；
（4）將矩形沿直線折疊，點在邊上（含端點），直接寫出
的取值范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，CD為⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，過點B的切線AE與CD的延長線交于點A，OE∥BD，交BC于點F，交AE于點E.
（1）求證：∠E=∠C；
（2）當⊙O的半徑為3，cosA＝
時，求EF的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度．測量時，使直角邊DE保持水平狀態，其延長線交AB于點G；使斜邊DF與點A在同一條直線上．測得邊DE離地面的高度GB為1.4m，點D到AB的距離DG為6m（如圖所示）．已知DE=30cm，EF=20cm，那么樹AB的高度等于
A．4 m B．5.4 m C．9 m D．10.4 m
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科目：初中數學 來源： 題型：
實驗操作
（1）如圖1，在平面直角坐標系
中，△
的頂點的橫、縱坐標都是整數，若將△以點
為旋轉中心，按順時針方向旋轉
得到△
，請在坐標系中畫出點
及△；
（2）如圖2，在菱形網格圖（最小的菱形的邊長為1，且有一個內角為
）中有一個等邊△，它的頂點
都落在格點上，若將△以點為旋轉中心，按順時針方向旋轉得到△
，請在菱形網格圖中畫出△.其中，點
旋轉到點
所經過的路線長為 .
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B．
C． -5 D．5 
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