Question

如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，BD和CE分別為∠ABC、∠ACB的平分線，則四邊形EBCD是等腰梯形嗎？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

解答：四邊形EBCD是等腰梯形． 　　因為AB＝AC， 　　所以∠ABC＝∠ACB． 　　因為BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB， 　　所以∠1＝∠2 　　所以△EBC≌△DCB． 　　所以BE＝CD 　　所以AE＝AD，EC＝DB 　　所以∠AED＝∠ADE＝∠ABC＝∠ACB＝(180°－∠A)． 　　所以ED//BC． 　　所以四邊形EBCD是等腰梯形． 　　分析：本題應從定義的角度出發，先說明四邊形EBCD是梯形，再說明它的兩腰相等．