Question

已知一元二次方程有一個根是l，并且二次項系數是1，那么這個方程可以是

x²-1=0

． （寫出l個即可）

Answer 1

分析：首先根據一元二次方程的二次項系數是1，設出滿足題意的一元二次方程，然后根據一元二次方程有一個根是l，即x=1代入所設的一元二次方程中得到b與c的關系式，任意取一個b值即可得到對應的c的值，進而得到滿足題意的一元二次方程．

解答：解：答案不唯一．
∵這個一元二次方程的二次項系數是1，
∴設一元二次方程為x²+bx+c=0（a≠0），
又∵一元二次方程有一個根是l，
∴把x=1代入可得：1+b+c=0，
即b+c=-1
∴只要只有當b，c的值滿足b+c=-1即可．
如：b=0，c=-1時，此時的一元二次方程為：x²-1=0．
故答案為：x²-1=0

點評：此題是開放性題目，主要考查了元二次方程的根即方程的解的定義．解此題的關鍵是設一元二次方程為x²+bx+c=0（a≠0），把這一根代入方程得出b，c之間的數量關系，只要求出滿足該數量關系的b，c的值就可得出一元二次方程．