Question

6、已知一元二次方程有一個根是2，那么這個方程可以是

x²=4

（填上一個符合條件的方程即可答案不惟一）．

Answer 1

分析：設一元二次方程為ax²+bx+c=0（a≠0），把x=2代入可得a、b、c之間的數量關系，只要滿足該數量關系的方程即為所求．所以答案不唯一．

解答：解：設一元二次方程為ax²+bx+c=0（a≠0），把x=2代入可得，4a+2b+c=0
所以只要a（a≠0），b、c的值滿足4a+2b+c=0即可．
如x²=4等．
答案不唯一．

點評：此題是開放性題目，主要考查了元二次方程的根，即方程的解的定義．解此題的關鍵是設一元二次方程為ax²+bx+c=0（a≠0），把這一根代入方程得出a、b、c之間的數量關系，只要求出滿足該數量關系的a、b、c的值就可得出一元二次方程．