Question

畫一個(gè)三角形，使它與已知△ABC相似，且原三角形與所畫三角形的相似比為2∶1．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)利用線段的等分性質(zhì)，采用作平行線截取的方法： 　　取AB的中點(diǎn)D，過D點(diǎn)作DE∥BC交AC于E，△ADE就是所求的三角形．(如下圖所示) 　　(2)在△ABC的外面作平行線法： 　　作線段，使∥BC，且＝BC，過作BA的平行線，過作CA的平行線與交于，則△就是所求的三角形．(如圖所示) 　　(3)還可以采用位似圖形法． 　　任取一點(diǎn)O，連接OA，OB，OC；取OA，OB，OC的中點(diǎn)，，，連，，得△，△就是所求的三角形．(如圖所示) 　　分析：相似可以用刻度尺和量角器來畫，這是不精確的畫法；另外還可以用直尺、圓規(guī)以及本節(jié)介紹的畫法畫相似圖形，這樣的畫法畫出的相似形就比較精確了． 　　點(diǎn)撥：上面的幾種畫法要根據(jù)題目要求進(jìn)行選擇，在題目要求不高的情況下，能簡則簡，力求避免繁瑣和不必要的精確．另外還可以采用反向延長法、格點(diǎn)法、度量法等．