【題目】（3分）一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（ ）
A．至少有1個球是黑球
B．至少有1個球是白球
C．至少有2個球是黑球
D．至少有2個球是白球
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【題目】由下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
A.1cm，2cm，3.5cmB.4cm，9cm，5cmC.3cm，7cm，3cmD.13cm，6cm，8cm
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=mx2﹣（m+n）x+n（m＜0）的圖象與y軸正半軸交于A點．
（1）求證：該二次函數的圖象與x軸必有兩個交點；
（2）設該二次函數的圖象與x軸的兩個交點中右側的交點為點B，若∠ABO=45°，將直線AB向下平移2個單位得到直線l，求直線l的解析式；
（3）在（2）的條件下，設M（p，q）為二次函數圖象上的一個動點，當﹣3＜p＜0時，點M關于x軸的對稱點都在直線l的下方，求m的取值范圍．
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【題目】已知△ABC中，BC=5，以BC為直徑的⊙O交AB邊于點D．
（1）如圖1，連接CD，則∠BDC的度數為 ；
（2）如圖2，若AC與⊙O相切，且AC=BC，求BD的長；
（3）如圖3，若∠A=45°，且AB=7，求BD的長．
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【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB=
，BC=3，在BC邊上取兩點E、F（點E在點F的左邊），以EF為邊所作等邊△PEF，頂點P恰好在AD上，直線PE、PF分別交直線AC于點G、H．
（1）求△PEF的邊長；
（2）若△PEF的邊EF在線段CB上移動，試猜想：PH與BE有何數量關系？并證明你猜想的結論；
（3）若△PEF的邊EF在射線CB上移動（分別如圖②和圖③所示，CF＞1，P不與A重合），（2）中的結論還成立嗎？若不成立，直接寫出你發現的新結論．
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