Question

若x=1是方程mx²+3x+n=0的根，求（m-n）²+4mn的值．

Answer 1

解：將x=1代入原方程可得：m+n=-3，
∵1•x₁=n，x₁+1=-3；
解之得，m=1，n=-4；
所以，（m-n）²+4mn=（m+n）²=（1-4）²=9．
分析：把x=1代入方程，就得到一個關于m，n的式子，就可以用這個式子把所求的式子表示出來．
點評：能用已知的式子把未知的式子正確表示出來是解決本題的關鍵．