Question

已知直角三角形的斜邊為2，周長為．則其面積是（ ）
A．
B．1
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：根據已知可得到兩直角邊的和，根據完全平方公式即可求得兩直角邊的乘積，從而不難求得其面積．
解答：解：設兩直角邊分別為：a，b，斜邊為c，
∵直角三角形的斜邊為2，周長為，
∴a+b=，
∵（a+b）²=a²+b²+2ab=c²+2ab=4+2ab=6，
∴ab=1，
∵三角形有面積=ab=，
故選A．
點評：此題主要考查學生對勾股定理及完全平方和公式的運用．