Question

在同一直線上有A、B、C、D四個村莊，（如圖）現在要在AD段上修建一個供水站K，要求供水站K到A、B、C、D四個村莊距離之和最小，則供水站K應建在________．

Answer 1

BC段（包括B、C兩點）
分析：分別列出當供水站建在A、B、C、D四點時，則K到四個村莊的距離之和，再比較出其大小即可．
解答：當供水站建在A、D兩點時，則K到四個村莊的距離之和為：AB+AC+AD；
當建在B點時，則K到四個村莊的距離之和為：AB+BC+BD；
當建在C點時，則K到四個村莊的距離之和為：BC+AC+CD，
顯然建在A、D兩點時到四個村莊的距離最大，當建在B、C點時K到四個村莊的距離之和較小．
故答案為：BC段（包括B、C兩點）．
點評：本題考查的是比較線段的大小，根據題意利用數形結合求解是解答此題的關鍵．