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圖1中的圓與正方形各邊都相切,設這個圓的面積為S1;圖2中的四個圓的半徑相等,并依次外切,且與正方形的邊相切,設這四個圓的面積之和為S2;圖3中的九個圓半徑相等,并依次外切,且與正方形的各邊相切,設這九個圓的面積之和為S3,…依此規律,當正方形邊長為2時,第n個圖中所有圓的面積之和Sn=   
【答案】分析:先從圖中找出每個圖中圓的面積,從中找出規律,再計算面積和.
解答:解:根據圖形發現:
第一個圖中,圓的半徑平方是正方形邊長平方的
第二個圖中,所有圓的半徑平方之和是正方形邊長平方的
依此類推,則第n個圖中所有圓的面積之和Sn和第一個圖中的圓的面積都是相等的,
即為π.
故答案為:π.
點評:觀察圖形,即可發現這些圖中,每一個圖中的所有的圓面積和都相等.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

圖1中的圓與正方形各邊都相切,設這個圓的面積為S1;圖2中的四個圓的半徑相等,并依次外切,且與正方形的邊相切,設這四個圓的面積之和為S2;圖3中的九個圓半徑相等,并依次外切,且與正方形的各邊相切,設這九個圓的面積之和為S3,…依此規律,當正方形邊長為2時,第n個圖中所有圓的面積之和Sn=
 

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