Question

兩個(gè)一次函數(shù)y=ax+2與y=3x-b的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則（　　）

• A、a=

  1

  3

  ，b=6
• B、a=

  1

  3

  ，b=-6
• C、a=3，b=-2
• D、a=3，b=6

Answer 1

分析：在直線y=ax+2上任取一點(diǎn)（x，ax+2），則此點(diǎn)關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)在直線y=3x-b上，將此對(duì)稱點(diǎn)代入y=3x-2可得出關(guān)于a和b的方程組，解出即可．

解答：解：∵y=ax+2的圖象與y=3x-b的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
∴y=ax+2圖象上任一點(diǎn)P（x，ax+2）關(guān)于y=x對(duì)稱點(diǎn)Q（ax+2，x）必在y=3x-b的圖象上．
故對(duì)一切實(shí)數(shù)x總有x=3（ax+2）-b
∴

1=3a 0=6-b

?

a= 1 3 b=6

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，有一定難度，注意設(shè)出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵．