【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)
與一次函數(shù)
的圖像交于點A.
（1）求點A的坐標；
（2）設x軸上一點P（a，b），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交和的圖像于點B、C，連接OC，若BC=
OA，求△OBC的面積.
【答案】（1）A(4，3)；（2）28.
【解析】試題分析：（1）點A是正比例函數(shù)
與一次函數(shù)
圖像的交點坐標，把與聯(lián)立組成方程組，方程組的解就是點A的橫縱坐標；（2）過點A作x軸的垂線，在Rt△OAD中，由勾股定理求得OA的長，再由BC=
OA求得OB的長，用點P的橫坐標a表示出點B、C的坐標，利用BC的長求得a值，根據(jù)
即可求得△OBC的面積.
試題解析：解：（1）由題意得，
，解得
，
∴點A的坐標為（4,3）.
過點A作x軸的垂線，垂足為D，在Rt△OAD中，由勾股定理得，
,
∴
.
∵P（a，0），∴B（a,
）,C（a,-a+7），∴BC=
，
∴
，解得a=8.
∴
.
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，將
ABCD的邊AB延長到點E，使BE＝AB，連接DE，交邊BC于點F．
（1）求證：△BEF≌△CDF．
（2）連接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求證四邊形BECD是矩形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖Ⅰ，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，則不難證明S1=S2＋S3．
（1）如圖Ⅱ，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用S1、S2、S3表示，設BC=a，AC=b，AB=c，請你確定S1、S2、S3之間的關系并證明．
（2）如圖Ⅲ，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你確定S1、S2、S3之間的關系．（不必證明）
（3）若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正多邊形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你猜想S1、S2、S3之間的關系？（不必證明）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】觀察下面的一列單項式：2x2，4x3，8x4，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第n個單項式為_____．（n為正整數(shù)）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知AD是△ABC的角平分線，E、F分別是邊AB、AC的中點，連接DE、DF，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形AEDF成為菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是 ；
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（ �。�
A. 3cm，4cm，8cm B. 8cm，7cm，15cm
C. 5cm，5cm，11cm D. 13cm，12cm，20cm
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