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【題目】在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別是、、．

如果將向上平移1個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到，直接寫出、的坐標，并求的面積；

求出線段AB在中的平移過程中掃過的面積．

【答案】（1）B1（1，2），C1（0，3），△A1B1C1的面積=2；（2）5．

【解析】

（1）根據已知條件得到B1（1，2），C1（0，3），根據三角形的面積公式即可得到結論；

（2）根據圖形的面積公式即可得到結論．

解：（1）∵B（3，1）、C（2，2），將△ABC向上平移1個單位長度，再向左平移2個單位長度，

∴B1（1，2），C1（0，3），

△A1B1C1的面積=3×2-×2×2-×1×1-×3×1=2；

（2）線段AB在（1）中的平移過程中掃過的面積S平行四邊形A1ABB1=5×2-3×1÷2×2-2×1÷2×2=5．

練習冊系列答案

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【題目】青運會開幕式前，福州市公路檢修組乘汽車沿公路檢修線路,約定向東為正,向西為負.某天自A地出發, 到收工時,行走記錄為(單位:千米)：

+8、－9、+4、+7、－2、－10、－3、－3、+7、+5

回答下列問題:

（1）收工時在A地的哪邊?距A地多少千米? 并用數軸表示收工地點；

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（1）寫出C點、D點的坐標：C __________，D ____________ ；

（2）把這些點按A－B－C－D－A順次連接起來，這個圖形的面積是__________．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，P，Q分別從B，A出發沿BC，AD方向運動，P點的運動速度是1cm/秒，Q點的運動速度是2cm/秒，連接A，P并過Q作QE⊥AP垂足為E．

（1）求證：△ABP∽△QEA；
（2）當運動時間t為何值時，△ABP≌△QEA；
（3）設△QEA的面積為y，用運動時刻t表示△QEA的面積y（不要求考t的取值范圍）．（提示：解答（2）（3）時可不分先后）

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【題目】在等邊△ABC中：

（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數；

（2）點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與點B，C重合），點P在點Q的左側，且AP=AQ，點Q關于直線AC的對稱點為M，連接AM，PM．

①依題意將圖2補全；

②小茹通過觀察、實驗提出猜想：在點P，Q運動的過程中，始終有PA=PM，小茹把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：要證明PA=PM，只需證△APM是等邊三角形；

想法2：在BA上取一點N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證△ANP≌△PCM；

想法3：將線段BP繞點B順時針旋轉60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK…

請你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）．

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【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構成一個平面圖形．

（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時∠B與∠D是否相等，并說明理由．
（2）若固定一根木條AB不動，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長度不變，當點D移到BA的延長線上時，點C也在BA的延長線上；當點C移到AB的延長線上時，點A、C、D能構成周長為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長度．