Question

盒中原有5個小球，一位魔術師從中任意取幾個小球，把每一個小球都變成了5個小球，將其放回盒中，他又從盒中任取一些小球，把每一個小球又都變成了5個小球后放回盒中，如此進行到某一時刻魔術師停止取變球時，盒中球的總數可能是

1. A.
   2005個
2. B.
   2006個
3. C.
   2007個
4. D.
   2008個

Answer 1

A
分析：根據規律，任意取出一個，變成5個放回去，則盒中球數增加4個，所以最后盒中的球數是5與4的倍數的和，然后根據各選項的數據進行分析求解，符合題意的，則是可能的值，否則，不是．
解答：根據題意，每取出1個球，則盒中的球的數量增加4個，
所以，最后盒中的球的數量是：5+4n，
A、5+4n=2005，解得n=500，符合題意，故本選項正確；
B、5+4n=2006，解得n=500…1，不符合題意，故本選項錯誤；
C、5+4n=2007，解得n=500…2，不符合題意，故本選項錯誤；
D、5+4n=2008，解得n=500…3，不符合題意，故本選項錯誤．
故選A．
點評：本題是對數字變化規律的考查，根據變化規律得出最后盒中球的數量是4的倍數與5的和是求解的關鍵．