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已知: Rt△ABC的兩條直角邊為a、b, 且a、b是方程x2-px+q＝0的兩個根, Rt△ABC的外接圓的面積是

[　　]

A.π　　B.π

C.π　　D.

答案：C
解析：

解: ∵ Rt△ABC的兩直角邊a、b為方程

       x2-px+q＝0  的兩根

    由根與系數關系得:

    

a+b＝p    ①
a·b＝q    ②

    由①和②知

     a2+b2＝(a+b)2-2ab

          ＝p2-2q

    設Rt△ABC的外接圓半徑為R

    則  C＝2R

    ∵ c2＝a2+b2

    ∴ (2R)2＝p2-2q

    ∴ R2＝

    ∴ Rt△ABC的外接圓面積為

       πR2＝π


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，且a：b=3：4，a+b=c+4．
（1）求a、b長；
（2）若D是AB上的定點，以BD為直徑的⊙O恰好切AC于點E，求⊙O的半徑r；
（3）若⊙O的圓心O是AB上的動點，求⊙O的半徑r在怎樣的取值范圍內，能使⊙O與AC相切，精英家教網且與BC所在直線相交？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB上，CD=5，AC=8，sin∠ACD=
35
，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•來賓）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點E在邊AB上，且AE=AC，∠BAC的平分線AD與BC交于點D．
（1）根據上述條件，用尺規在圖中作出點E和∠BAC的平分線AD（不要求寫出作法，但要保留作圖痕跡）；
（2）證明：DE⊥AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•咸豐縣二模）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，分別以AC、BC為直經作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2的值等于（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：Rt△ABC中，∠C=90°，D點在AC邊的垂直平分線上，CE平分∠ACB，∠A=35°，則∠DCE為（　　）

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同步練習冊答案
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