Question

先化簡（

a2

a-2

-

4

a-2

）•

1

a2+2a

，再選一個你喜歡且能使分式有意義的實數求出分式的值．

Answer 1

分析：原式括號中利用同分母分式的減法法則計算，并將結果的分子利用平方差公式分解因式，第二個因式的分母提取a分解因式，與第一個因式的結果約分，可得出最簡結果，若選擇a=1（注意a不等于2，a不等于-2且不等于0），將a的值代入即可求出原式的值．

解答：解：（

a2

a-2

-

4

a-2

）•

1

a2+2a

=

a2-4

a-2

•

1

a2+2a

=

(a+2)(a-2)

a-2

•

1

a(a+2)

=

1

a

，
當a=1時，原式=1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找出最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時若分子分母出現多項式，應先將多項式分解因式后再約分，同時化簡求值題將原式化為最簡后再代值．本題注意a≠2，a≠-2，且a≠0這個隱含條件．