Question

先化簡（

a2

a-2

-

4

a-2

）×

4

a2+2a

，然后再取一個你喜歡且使原式有意義的a值代入求值．

Answer 1

分析：原式第一個因式括號中兩項利用同分母分式的減法法則計算，分子利用平方差公式分解因式，第二個因式的分母提取a分解因式，約分得到最簡結果，將a=1代入計算，即可求出值．

解答：解：原式=

a2-4

a-2

×

4

a2+2a

=

(a+2)(a-2)

a-2

×

4

a(a+2)

=

4

a

，
當a=1時，原式=4．（注意a≠0，2，-2）

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．