Question

如圖，用3個邊長為1的正方形組成一個對稱圖形，則能將其完全覆蓋的圓的最小半徑為（　　）

• A、

  2

• B、

  5

  2

• C、

  5

  4

• D、

  5 17

  16

Answer 1

分析：所作最小圓圓心應在對稱軸上，且最小圓應盡可能通過圓形的某些頂點，找到對稱軸中一點，使其到各頂點的最遠距離相等即可求得覆蓋本圖形最小的圓的圓心，計算半徑可解此題．

解答：解：如圖，得

a2+1=r2 (2-a)2+( 1 2 )2=r2

，
解得：a=

13

16

，r=

5 17

16

．
故最小半徑為r=

5 17

16

．
故選 D．

點評：本題考查了正方形各邊相等，且各內角均為直角的性質，考查了勾股定理的運用，本題中構建a、r是解題的關鍵．