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精英家教網如圖,用三個邊長為a的等邊三角形拼成如圖(1)所示的等腰梯形,現將這個等腰梯形截成四個全等的等腰梯形(圖中的1,2,3,4部分).然后將其中的一個等腰梯形按照上述方法再截成四個全等的等腰梯形.如此重復下去….求第n次截得的一個等腰梯形的周長和面積.
分析:根據梯形的周長即面積公式依次求得,前三個圖形的周長及面積,尋找規律即可.
解答:解:周長:C0=5a,C1=
5
2
a
C2=
5
22
a
C3=
5
23
a
,…,Cn=
5
2n
a
(4分)
面積:S0=
3
3
a2
4
S1=
3
3
a2
42
S2=
3
3
a2
43
S3=
3
3
a2
44
,…,Sn=
3
3
a2
4n+1
(8分)
點評:此題主要考查梯形的周長即面積計算,找規律是關鍵.
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