Question

如右圖，有一個長方體盒子，它的長是70cm，寬和高都是50cm．在A點處有一只螞蟻，它想吃到B點處的食物，那么它爬行的最短路程是多少？

Answer 1

分析：根據兩點之間，線段最短，有兩種情況：如圖，根據勾股定理求出即可．

解答：

解：根據兩點之間，線段最短，
有以上兩種情況：
由勾股定理得：AB=

(50+70)2+502

=130（cm），
AB=

502+(50+70)2

=130（cm），
如圖（3）：AB=

1002+702

=10

149

（cm）
∴它爬行的最短距離是10

149

cm．

點評：本題綜合考查了勾股定理，最短路線問題等知識點的應用，關鍵是畫出圖形和把實際問題轉化成數學問題，主要考查學生理解能力和計算能力．