Question

已知α，β是方程x²+2x-5=0的兩個實數根，則α²+αβ+2α的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求α²+αβ+2α=α（α+β）+2α的值，先把此代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數值計算即可．
解答：解：∵α，β是方程x²+2x-5=0的兩個實數根，
∴α+β=-2，
又∵α²+αβ+2α=α（α+β）+2α，
∴α²+αβ+2α=-2α+2α=0．
故填空答案：0．
點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．