Question

如圖，矩形ABCD的相鄰兩邊的長分別是3cm和4cm，順次連接矩形ABCD各邊的中點，得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長等于

10

cm，四邊形EFGH的面積等于

6

cm²．

Answer 1

分析：四邊形EFGH是菱形，直角△AEH中利用勾股定理即可求得EH的長，則周長可以求得；
連接HF、EG的長，然后根據菱形的面積公式即可求解．

解答：解：在直角△AEH中，AE=

1

2

AB=

3

2

cm，AH=

1

2

AD=

1

2

×4=2cm，
則EH=

AE2+AH2

=

( 3 2 )2+22

=

5

2

cm，
則四邊形EFGH的周長是4×

5

2

=10cm；
四邊形EFGH的面積是：

1

2

HF•EG=

1

2

×3×4=6cm²．
故答案是：10，6．

點評：本題考查了菱形的計算，理解四邊形EFGH是菱形是關鍵．