Question

如圖，矩形ABCD的對角線交于O點，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=

10

cm．

Answer 1

分析：根據矩形的性質，易求出∠AOD=∠ADO=∠OAD，所以△AOD是等邊三角形，故AD=OA=2，AC=2OA，問題得解．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OB=OC=OD=

1

2

AC，
∵∠AOB=120°，
∴∠AOD=60°，
∴∠ADO=∠OAD=60°．
∴△AOD為等邊三角形，
∴AD=OA=5cm，
∴AC=2OA=2×5=10cm．
故答案為：10．

點評：本題考查了矩形的性質、等邊三角形的判定和性質，是中考常見題型，比較簡單．