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如圖，點E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點，當四邊形ABCD的邊至少滿足            條件時，四邊形EFGH是矩形．
AB=CD

試題分析：
需添加條件AB=CD．
證明：∵點E，G分別是AD，BD的中點，
∴EG∥AB，且EG=AB同理HF∥AB，且HF= AB，
∴EGHF且EG=HF．
∴四邊形EGFH是平行四邊形．
∵EG=AB，
又可同理證得EH= CD，
∵AB=CD，
∴EG=EH，
∴四邊形EGFH是菱形．
故答案為：AB=CD．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥CA，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是菱形；
（2）若將題設中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE的形狀是什么？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點，過點C作AB的平行線交AE的延長線于F，連結BF.

(1)求證：CF=BD；
(2)若CA=CB，∠ACB=90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并證明你的結論.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF.

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若AE=BE，∠BAC＝90°，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

順次連結等腰梯形各邊中點所得的四邊形是（    ）．
A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，以BC為邊在正方形外部作等邊三角形BCE，連結DE,則∠CDE的度數為      °.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（　　）
A．50°B．60°C．70°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的真命題是
A．三個角相等的四邊形是矩形
B．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
C．順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形
D．正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

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同步練習冊答案
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