【題目】小明同學為籌備繽紛節財商體驗活動，準備在商店購入小商品A和B．已知A和B的單價和為25元，小明計劃購入A的數量比B的數量多3件，但一共不超過28件．現商店將A的單價提高20%，B打8折出售，小明決定將A、B的原定數量對調，這樣實際花費比原計劃少6元．已知調整前后的價格和數量均為整數，求小明原計劃購買費用為_____元．
【答案】311
【解析】
設小商品A的單價為x元/件，則B商品的單價為（25-x）元/件，計劃購買小商品Aa件，則B商品為（a-3）件，根據等量關系：實際花費只比計劃少6元，列出方程，再根據整數的性質求解即可．
解：設小商品A的單價為x元/件，則B商品的單價為（25﹣x）元/件，
計劃購買小商品Aa件，則B商品為（a﹣3）件，
（1+20%）x（a﹣3）+0.8a（25﹣x）+6＝xa+（25﹣x）（a﹣3），
解得x＝
，
由題意得：a+a﹣3≤28
a≤16.5，
∵x和a都是整數，
∴當a＝14時，x＝12，小明原計劃購買費用為：xa+（25﹣x）（a﹣3）＝14×12+13×11＝311．
故答案為：311
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個單位，在圖中畫出平移后的△A1B1C1．
（2）作△ABC關于坐標原點成中心對稱的△A2B2C2．
（3）求B1的坐標 C2的坐標 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AC與BD交于點O, N是AO的中點，點M在BC邊上，且BM=3, P為對角線BD上一點，當對角線BD平分∠NPM時，PM-PN值為( )
A.1B.
C.2D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2﹣4ax+3a﹣2（a≠0）的對稱軸與x軸交于點A，將點A向右平移3個單位長度，向上平移2個單位長度，得到點B．
⑴點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；
⑵若a＝﹣1，當m﹣1≤x≤m+1時，函數y＝ax2﹣4ax+3a﹣2的最大值為﹣10，求m的值；
⑶若拋物線與線段AB有公共點，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝﹣
x2+bx+c與x軸交于點A（﹣3，0）和點B，與y軸交于點C （0，2）．
（1）求拋物線的表達式，并用配方法求出頂點D的坐標；
（2）若點E是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，求tan∠CEB的值．
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