Question

利用配方法解方程：x（x+2）-5=0．

Answer 1

分析：方程左邊利用去括號法則化簡后，將常數項-5變號后移到方程右邊，然后左右兩邊都加上1，方程左邊化為完全平方式，右邊合并后，開方轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：x（x+2）-5=0，
去括號得：x²+2x-5=0，
移項得：x²+2x=5，
左右兩邊加上1，變形得：（x+1）²=6，
開方得：x+1=±

6

，即x=-1±

6

，
∴x₁=-1+

6

，x₂=-1-

6

．

點評：此題考查了利用配方法來求解一元二次方程的解法，配方法的步驟為：先將二次項系數化為1，然后將常數項移到方程右邊，接著方程兩邊都加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊為非負常數，開方可轉化為兩個一元一次方程來求解．