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利用配方法解方程：x（x+2）-5=0．

解：x（x+2）-5=0，
去括號得：x²+2x-5=0，
移項得：x²+2x=5，
左右兩邊加上1，變形得：（x+1）²=6，
開方得：x+1=± $\text{[math]}$ ，即x=-1± $\text{[math]}$ ，
∴x₁=-1+ $\text{[math]}$ ，x₂=-1- $\text{[math]}$ ．
分析：方程左邊利用去括號法則化簡后，將常數項-5變號后移到方程右邊，然后左右兩邊都加上1，方程左邊化為完全平方式，右邊合并后，開方轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
點評：此題考查了利用配方法來求解一元二次方程的解法，配方法的步驟為：先將二次項系數化為1，然后將常數項移到方程右邊，接著方程兩邊都加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊為非負常數，開方可轉化為兩個一元一次方程來求解．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

4、利用配方法解方程x²-12x+25=0可得到下列哪一個方程（　　）

A、（x+6）²=11

B、（x-6）²=-11

C、（x-6）²=11

D、（x+6）²=51

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科目：初中數學 來源： 題型：

利用配方法解方程x²-x=1，配方后正確的是（　　）

A、（x+1）²=2

B、（x-1）²=2

C、(x+

)2=

D、(x-

)2=

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科目：初中數學 來源： 題型：

利用配方法解方程：x（x+2）-5=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

認真閱讀以下材料，并解答問題：
（1）配方：利用完全平方公式，把二次三項式寫成（a-k）²+h的形式．
例：x²-2x=x²-2•1•x+1²-1²=（x-1）²-1
（2）利用配方法解方程ax²+bx+c=0（a≠0）
例：解方程x²-2x-3=0
x²-2x=3
x²-2•1•x+1²=3+1²（x-1）²=4
x-1=±2
∴x₁=3，x₂=-1
問題：（1）把多項式直接寫成（a-k）²+h的形式：x²-6x-3=

（x-3）²-12

．
（2）用配方法解方程：x²+6x+8=0．

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利用配方法解方程：x（x+2）-5=0．