Question

利用配方法解方程x²-x=1，配方后正確的是（　　）

• A、（x+1）²=2
• B、（x-1）²=2
• C、(x+

  1

  2

  )2=

  5

  4

• D、(x-

  1

  2

  )2=

  5

  4

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．

解答：解：方程x²-x=1的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方(

1

2

)2，得
x²-x+(

1

2

)2=1+(

1

2

)2，即(x-

1

2

)2=

5

4

．
故選D．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．