Question

七年級的李平、王麗特別喜歡思考和討論數(shù)學(xué)問題．對于下面這道題，“若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是6，n在有理數(shù)王國里既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，試求（a+b）³-m+（-cd）²⁰¹³+n（a+b+c+d）的值．”她們展開了如下討論：
李平：我們由a、b互為相反數(shù)可得a與b的和．
王麗：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，所以可得c與d的積．
李平：絕對值是6的數(shù)有兩個，…
請問：兩位同學(xué)的說法有道理嗎？請你寫出這道題的解答過程．

Answer 1

解：有道理．
理由：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是6，n在有理數(shù)王國里既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，|m|=6，即m=6或-6，n=0，
∴原式=0-m+（-1）+0
=-m-1，
當(dāng)m=6時，原式=-7；
當(dāng)m=-6時，原式=5．
分析：先根據(jù)題意得出a+b=0，cd=1，|m|=6，n=0，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可．
點評：本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知相反數(shù)、倒數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．