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(本題滿分12分）春節期間，七（1）班的李平、王麗等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，李平與他爸爸的對話（如圖），試根據圖中的信息，解答下列問題：

⑴李平他們一共去了幾個成人，幾個學生？

⑵請你幫助算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由。

⑶購完票后，李平發現七⑵班的張明等8名同學和他們的12名家長共20人也來購票，請你為他們設計出最省的購票方案，并求出此時的購票費用.

【答案】

設成人人數為x人，則學生人數為（12-x）人，則：由題中所給的票價單可得：

35x+ 35/2（12-x）=350┉┉3分

解得：x=8

學生人數為12-8=4人，成人人數為8人．┉┉5分

（2）如果買團體票，按16人計算，共需費用：35×0.6×16=336元

因為336＜350，所以，購團體票更省錢．┉┉10分

（3）最省的購票方案為：買16人的團體票，再買4張學生票．此時的購票費用為：

16×35×0.6+4×17.5=406元．┉┉12分

【解析】略

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分，任選一題作答．）
Ⅰ、如圖①，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上．點C、D同時從點O出發，點C以1單位長/秒的速度向點A運動，點D以2個單位長/秒的速度沿折線OBA運動．設運動時間為t秒，0＜t＜5．

（1）當0＜t＜

時，證明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面積為S，求S與t的函數關系式；
（3）以點C為中心，將CD所在的直線順時針旋轉60°交AB邊于點E，若以O、C、E、D為頂點的四邊形是梯形，求點E的坐標．
Ⅱ、（1）如圖Ⅱ-1，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；
（2）如圖Ⅱ-2，已知l₁∥l₂，點E，F在l₁上，點G，H在l₂上，試說明△EGO與△FHO面積相等．
（3）如圖Ⅱ-3，點M在△ABC的邊上，過點M畫一條平分三角形面積的直線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）一家計算機專買店A型計算器每只進價12元，售價20元，多買優惠：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計算器，于是每只降價0.10×（20-10）＝1（元），因此，所買的全部20只計算器都按每只19元的價格購買．但是最低價為每只16元．
【小題1】（1）求一次至少買多少只，才能以最低價購買？
【小題2】（2）寫出專買店當一次銷售x（x＞10）只時，所獲利潤y元）與x（只）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
【小題3】（3）一天，甲買了46只，乙買了50只，店主卻發現賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，你能用數學知識解釋這一現象嗎？為了不出現這種現象，在其他優惠條件不變的情況下，店家應把最低價每只16元至少提高到多少？

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省啟東市九年級寒假作業檢測數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

1.（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，

AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB

=∠MAE．

（下面請你完成余下的證明過程）

2.（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．

3.（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請你作出猜想：當∠AMN= °時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

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科目：初中數學 來源：2011-2012年湖北省荊州市九年級第二次質檢試題數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形?OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系（O、C、F三點在x軸正半軸上）.若⊙P過A、B、E三點(圓心在x軸上)，拋物線y=14x²+bx+c經過A、C兩點，與x軸的另一交點為G，M是FG的中點，正方形CDEF的面積為1.

1.（1）求B點坐標；

2.（2）求證：ME是⊙P的切線；

3.（3）設直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點是此對稱軸上不與N點重合的一動點，①求△ACQ周長的最小值；

②若FQ＝t，S_△_ACQ＝S，直接寫出S與t之間的函數關系式.

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科目：初中數學 來源：2011-2012年江蘇省鹽城市九年級上學期學情調查數學卷 題型：解答題

(本題滿分12分)某商場購進一批單價為16元日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多利潤，商店決定提高銷售價格，經試驗發現，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件，若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數Y(件)是價格X（元/件）的一次函數

1.（1）試求Y 與X之間的關系式。

2.（2）在商品積壓，且不考慮其它因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？（總利潤=總收入-總成本）

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