Question

七年級的李平、王麗特別喜歡思考和討論數學問題．對于下面這道題，“若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是6，n在有理數王國里既不是正數也不是負數，試求（a+b）³-m+（-cd）²⁰¹³+n（a+b+c+d）的值．”她們展開了如下討論：
李平：我們由a、b互為相反數可得a與b的和．
王麗：乘積是1的兩個數互為倒數，所以可得c與d的積．
李平：絕對值是6的數有兩個，…
請問：兩位同學的說法有道理嗎？請你寫出這道題的解答過程．

Answer 1

分析：先根據題意得出a+b=0，cd=1，|m|=6，n=0，再代入所求代數式進行計算即可．

解答：解：有道理．
理由：∵a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是6，n在有理數王國里既不是正數也不是負數，
∴a+b=0，cd=1，|m|=6，即m=6或-6，n=0，
∴原式=0-m+（-1）+0
=-m-1，
當m=6時，原式=-7；
當m=-6時，原式=5．

點評：本題考查的是有理數的混合運算，熟知相反數、倒數的定義及絕對值的性質是解答此題的關鍵．