Question

把半徑為2的圓周按1：2：3分割為三段．則最短的弧所對(duì)的圓心角為______，該弧和半徑圍成的扇形的面積為______，最長的弧所對(duì)的圓周角為______，最長的弧長是______．

Answer 1

∵三弧長之比為1：2：3，
∴三段弧所對(duì)的圓心角之比為1：2：3，
∴三段弧所對(duì)的圓心角分別為：60°，120°，180°，
則最短的弧所對(duì)的圓心角為60°，該弧和半徑圍成的扇形的面積為

60π×22

360

=

2

3

π，
最長的弧所對(duì)的圓周角為：

180°

2

=90°，
最長的弧長=

1

2

×2πr=2π．
故答案為：60°、

2

3

π、90°、2π．