下面是學生小虎解的一道題：
題目：在同一平面上，若∠BOA=75°，∠BOC=15°，OD平分∠BOA，求∠DOC的度數．
解：根據題意可畫圖，
∵OD平分∠BOA
∴∠BOD=

∠BOA=

×75°=37.5°
∴∠DOC=∠BOD-∠BOC=37.5°-15°=22.5°
若你是老師，會給小虎判滿分嗎？若會，請說明理由；若不會，請將小虎的錯誤指出，并寫出你認為正確的解法．

分析：如果我是老師，不會給小虎判滿分；此題要分兩種情況：①OC在∠BOA內部的情況，②OC在∠BOA外部的情況，根據兩種情況分別解出答案即可．

解答：

解：如果我是老師，不會給小虎判滿分，
錯誤原因：小虎沒把問題考慮全面，只考慮了OC在∠BOA內部的情況，沒考慮OC在∠BOA外部的情況；
正確解法：（1）小虎的解法，
（2）OC在∠BOA外部時，
∠DOC=37.5°+15°=52.5°，
因此∠DOC的度數是22.5°或52.5°．

點評：此題主要考查了角的計算，以及角平分線的定義，此題同學們往往是和小虎同學一樣，漏掉一種情況．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、下面是馬小虎解的一道題：
題目：在同一平面上，若∠BOA=70°，BO⊥CO，垂足是O，求∠AOC的度數．
解：根據題意可畫出圖形（如圖）
∵∠AOC=∠BOA+∠BOC
=70°+90°
=160°
∴∠AOC=160°
若你是老師，你怎樣評判馬小虎的解題過程？適當說明理由．

科目：初中數學 來源： 題型：

下面是小馬虎解的一道題：
題目：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，OE是∠AOC的平分線，求∠AOE的度數．
解：根據題意，可畫出圖（如圖），
因為∠AOC=∠AOB-∠BOC，
所以∠AOC=70°-15°=55°
又因為OE是∠AOC的平分線，
所以∠AOE=

∠AOC=27.5°
若你是老師，會判小馬虎滿分嗎？若會，說明理由．若不會，請將小馬虎的錯誤指出，并給出你認為正確的解法．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

下面是學生小虎解的一道題：
題目：在同一平面上，若∠BOA=75°，∠BOC=15°，OD平分∠BOA，求∠DOC的度數．
解：根據題意可畫圖，
∵OD平分∠BOA
∴∠BOD= $數學公式$ ∠BOA= $數學公式$ ×75°=37.5°
∴∠DOC=∠BOD-∠BOC=37.5°-15°=22.5°
若你是老師，會給小虎判滿分嗎？若會，請說明理由；若不會，請將小虎的錯誤指出，并寫出你認為正確的解法．

科目：初中數學 來源：廣東省期末題 題型：解答題

下面是馬小虎解的一道題：題目：在同一平面上，若∠BOA=70°，BO⊥CO，垂足是O，求∠AOC的度數．
解：根據題意可畫出圖形（如圖）
∵∠AOC=∠BOA+∠BOC=70°+90°=160°
∴∠AOC=160°若你是老師，你怎樣評判馬小虎的解題過程？適當說明理由．

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