Question

已知等腰△ABC的兩條邊長分別為6、4，AD是底邊上的高，圓A的半徑為3，圓A與圓D內切，那么圓D的半徑是     ．

Answer 1

【答案】分析：結合題意，本題需要分情況討論，1、當腰長為6時，可得出底邊上的高為4＞3，此時只有一種情況，圓D為大圓，故圓D的半徑為3+4；
2、當腰長為4時，AD=＜3，此時又分兩種情況，①、圓D為小圓時，+r=3，可得r=3-；②、當圓D為大圓時，有r=．
解答：解：結合題意，可分為兩種情況，
1、當腰長為6時，AD=4＞3，
即此時圓D為大圓，半徑R=4+3；
2、當腰長為4時，AD=＜3，
此時又分兩種情況：
①圓D為小圓時，+r=3，可得r=3-；
②、當圓D為大圓時，有r=．
綜上所述，可得圓D的半徑為、、；
故答案為、、．
點評：本題主要考查了相切兩圓的性質和對數學中的分類討論思想的考查，要求學生在做題的過程中要仔細讀題，不要漏去任何一種情況，將答案完整的回答出來．