Question

8、已知等腰△ABC的兩條邊的長度是一元二次方程x²-6x+8=0的兩根，則△ABC的周長是  （　　）

A、10

B、8

C、6

D、8或10

Answer 1

分析：用因式分解法可以求出方程的兩個根分別是2和4，根據等腰三角形的三邊關系，腰應該是4，底是2，然后可以求出三角形的周長．

解答：解：x²-6x+8=0，
∴（x-2）（x-4）=0，
∴x₁=2，x₂=4．
由三角形的三邊關系可得：（兩邊之和大于第三邊），
∴腰長是4，底邊是2，
所以周長是：4+4+2=10．
故選：A．

點評：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及根據三角形的三邊關系求出三角形的周長，此題難度不大，但容易出錯，注意三角形三邊關系是解決問題的關鍵．