Question

4．下列計算正確的是（　　）

• A． $\sqrt{45}-2\sqrt{5}=\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{2}{+}\sqrt{3}{=}\sqrt{5}$
• C． $3+\sqrt{2}{=3}\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{（-16）（-9）}$=$\sqrt{-16}$•$\sqrt{-9}$

Answer 1

分析 根據二次根式的加減運算對A、B、C進行判斷；根據二次根式的乘法法則對D進行判斷．

解答 解：A、原式=3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$，所以A選項正確；
B、$\sqrt{2}$與$\sqrt{3}$不能合并，所以B選項錯誤；
C、2與$\sqrt{2}$不能合并，所以C選項錯誤；
D、原式=$\sqrt{16×9}$=$\sqrt{16}$×$\sqrt{9}$，所以D選項錯誤．
故選A．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．