Question

8．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB=$\sqrt{5}$，BD=3，則點D到BC的距離DE是4．

Answer 1

分析 過點D作DE⊥BC于E，根據(jù)根據(jù)勾股定理求得AD，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=AD，即可得到結(jié)論．

解答 解：過D作DE⊥BC于E，
∵BD平分∠ABC交AC于點D，∠A=90°，
∴DE=AD，
∵AD=$\sqrt{B{D}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=4，
∴DE=AD=4．
故答案為：4．

點評 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．