Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.ac＞0
B.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
C.2a+b=1
D.方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根是x=3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，
∵拋物線與y軸的正半軸相交，∴c＞0，
∴ac＜0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵對(duì)稱軸x=1，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵x=﹣ =1，∴b=﹣2a，
∴2a+b=0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵對(duì)稱軸x=1，一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0），
∴另一個(gè)交點(diǎn)是（3，0）
∴方程ax2+bx+c=0另一個(gè)根是x=3，故D選項(xiàng)正確．
故選D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的圖象，需要了解二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開口方向2、對(duì)稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)才能得出正確答案．