Question

如圖，一學生要測量校園內一顆水杉樹的高度，他站在距離水杉樹10m的B處，測得樹頂的仰角為∠CAD=30°，已知測角儀的架高AB="2" m，那么這棵水杉樹高是   (　　)

A．(＋2) m     B．(10＋2) m      C．m          D．7 m

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：過D作DE⊥AB于E，在直角三角形中運用正切函數計算．

如圖，過點D作DE⊥AB，垂足為E．

在Rt△ADE中，DE=BC=10，∠ADE=30°，

tan∠ADE=，

∴AE=DE?tan∠AD=10×=（m）．

∴AB=AE+BE=AE+CD=2+．故選A

考點：解直角三角形的應用

點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形