Question

如圖，一學生要測量校園內一顆水杉樹的高度，他站在距離水杉樹10m的B處，測得樹頂的仰角為∠CAD=30°，已知測角儀的架高AB=2m，那么這棵水杉樹高是（　�。�

• A．（

  10 3

  3

  +2）m
• B．（10+2）m
• C．

  10 3

  3

  m
• D．7m

Answer 1

分析：過A作AD⊥CE于D，構造直角三角形，在直角三角形ACD中運用正切函數計算，求得CD的長度，繼而可求得樹高．

解答：解：過A作AD⊥CE于D，
則四邊形ABDE為矩形，
可得：AD=BE=10m，AB=DE=2m，
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=30°，AD=10m，
∴

CD

AD

=tan∠CAD=tan30°，
∴CD=AD×

3

3

=

10 3

3

（m），
則樹高CE=CD+DE=（

10 3

2

+2）m．
故選A．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，要求學生借助仰角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．